Chức năng đặc biệt của bộ lọc thông thấp và cao (LPF và HPF)

Chức năng đặc biệt của bộ lọc thông thấp và cao (LPF và HPF)

Các mạch lọc thông thấp và thông cao được sử dụng như các mạch đặc biệt trong nhiều ứng dụng. Bộ lọc thông thấp LPF có thể hoạt động như một Bộ tích hợp , trong khi bộ lọc thông cao HPFcó thể hoạt động như một máy phân tích. Hai hàm toán học này chỉ có thể thực hiện được với các mạch này, điều này làm giảm sự can thiệp của một kỹ sư điện tử trong nhiều ứng dụng.

Xem thêm: Ánh xạ sóng tuyến tính [Mạch điện tử]

Bộ lọc thông thấp làm tích hợp

Ở tần số thấp, điện kháng có xu hướng trở nên vô hạn và ở tần số cao, điện trở về không. Do đó ở tần số thấp, LPF có đầu ra hữu hạn và ở tần số cao, đầu ra là 0, điều này cũng giống như đối với mạch tích hợp. Do đó, bộ lọc thông thấp có thể được cho là hoạt động như một bộ tích hợp .

Để LPF hoạt động như một bộ tích hợp

\tau \gg T

Ở đây \tau = RC hằng số thời gian của mạch

Khi đó độ biến thiên hiệu điện thế ở C rất nhỏ.

Bộ lọc thông thấp

V_{i}=iR+\frac{1}{C} \int i \:dt
V_{i}\cong iR
Since \:\: \frac{1}{C} \int i \:dt \ll iR
i=\frac{V_{i}}{R}
Since \:\: V_{0}=\frac{1}{C}\int i dt =\frac{1}{RC}\int V_{i}dt=\frac{1}{\tau }\int V_{i} dt
Output \propto \int input
Do đó, LPF với hằng số thời gian lớn tạo ra đầu ra tỷ lệ với tích phân của đầu vào.

Tần số đáp ứng

Đáp ứng tần số của một bộ lọc thông thấp thực tế, khi nó hoạt động như một Bộ tích hợp như được hiển thị bên dưới.

Tần số đáp ứng

Dạng sóng đầu ra

Nếu mạch tích phân được cung cấp đầu vào sóng sin thì đầu ra sẽ là sóng côsin. Nếu đầu vào là sóng vuông, dạng sóng đầu ra sẽ thay đổi hình dạng và xuất hiện như trong hình bên dưới.

đồ thị sóng ra và vào

Bộ lọc thông cao làm phân biệt

Ở tần số thấp, đầu ra của bộ phân biệt bằng 0 trong khi ở tần số cao, đầu ra của nó có giá trị hữu hạn. Điều này cũng giống như đối với một bộ phân biệt. Do đó, bộ lọc thông cao được cho là hoạt động như một bộ phân biệt.

Nếu hằng số thời gian của RC HPF nhỏ hơn rất nhiều so với khoảng thời gian của tín hiệu đầu vào, thì mạch hoạt động như một bộ phân biệt. Khi đó điện áp trên R rất nhỏ so với điện áp trên C.

Bộ lọc thông cao

V_{i}=\frac{1}{C}\int i \:dt +iR

Nhưng iR=V_{0}   nhỏ

since V_{i}=\frac{1}{C}\int i \:dt

Ở đây \tau =RC   hằng số thời gian của mạch.

Khác biệt ở cả hai bên,

\frac{dV_{i}}{dt}=\frac{V_0}{\tau }
V_{0}=\tau \frac{dV_{i}}{dt}
Since \:V_{0}\propto \frac{dV_{i}}{dt}

Đầu ra tỷ lệ với vi sai của tín hiệu đầu vào.

Tần số đáp ứng

Đáp ứng tần số của một bộ lọc thông cao thực tế, khi nó hoạt động như một Bộ phân biệt như được hiển thị bên dưới.

tần số cao

Dạng sóng đầu ra

Nếu mạch phân biệt được cung cấp một đầu vào sóng sin thì đầu ra sẽ là một sóng côsin. Nếu đầu vào là sóng vuông, dạng sóng đầu ra sẽ thay đổi hình dạng và xuất hiện như trong hình bên dưới.

Dạng sóng đầu ra

Hai mạch này hầu hết được sử dụng trong các ứng dụng điện tử khác nhau. Một mạch phân biệt tạo ra điện áp đầu ra không đổi khi đầu vào áp dụng có xu hướng thay đổi đều đặn. Một mạch tích phân tạo ra điện áp đầu ra thay đổi đều đặn khi điện áp đầu vào không đổi.